Az ELTÉVEDT IDŐSZÁMÍTÁS és a betlehemi csillag

húsvétszámítás (latinul computus paschalis): a húsvét dátumának kijelölése.

Húsvét ünnepe mozgó ünnep, azaz minden évben más időpontra esik. A dátuma körüli húsvéti vitára a niceai zsinat tett pontot. A római húsvétszámítás szerint az ünnep a tavaszi napéjegyenlőséget (III. 21.) követő holdtölte utáni vasárnapon van, legkorábban III. 22-én, legkésőbb IV. 25-én. A keleti egyházakban a húsvétszámításban megmaradt a julián naptárnál.

Története. A tavaszi telehold idejét eredetileg megfigyeléssel állapították meg mind a zsidók, mind az őskeresztények. A zsidók az első tavaszi hónap, a Niszan kezdetét, a tavaszi napéjegyenlőség előtti új holdsarló megjelenését különös gonddal figyelték. Az ettől számított 14. napon (holdtöltekor) volt a készületi nap legnagyobb ünnepük, a pészah előtt. Jézus egy ilyen pészah ünnep készületi napjának kora délutánján, Niszan 14: halt meg. Halála évében ez a készületi nap péntekre esett, pészah ünnepe szombaton volt. A készületi napon este 6 órától már tiltották a temetést is, ezért kellett sietni Jézus sírbatételével. Föltámadása az ünnep utáni hét első napján, Niszan 16: vasárnap történt. A ker. húsvét dátumában így Niszan 14. napja alapvető szerepet játszik.

Már az ősegyházakban többféle nézet volt arról, hogy mikor kell a húsvétot ünnepelni. Egyesek Jézus föltámadásának napját, a vasárnapot akarták megülni. Mások ragaszkodtak a keresztrefeszítés napjához, a Niszan 14-éhez (a 14-es szám latin neve után ezek a quartodecimanusok). A pápák határozottan ellenezték véleményüket. A zsidókkal egyidőben ünneplő keresztények között az is előfordult, hogy a tavaszi napéjegyenlőség előtt megünnepelték húsvétjukat (gör. elnevezésük szerint ők a protopaszkhisták). Kr. u. 70. u. ugyanis már a zsidók időszámítása sem a megfigyelésen alapult, így előfordult, hogy Niszan 14. megelőzte a tavaszi napéjegyenlőséget.

A II. század vége felé Kisázsia quartodecimanus nézetet valló egyházától eltérően a legtöbb egyház (Alexandria, Jeruzsálem, Róma) a 14-ét követő vasárnapon ünnepelte húsvétot, függetlenül a hónap dátumától. A 3. században mindinkább ez erősödött, míg végül a húsvétszámítást a niceai zsinat 325: döntötte el. Előírta az egységes vasárnapi ünneplést, azaz húsvét ünnepeként a tavaszi napéjegyenlőséget követő első holdtölte utáni vasárnapot jelölte meg. Kimondta, hogy a keresztények a húsvétot mindenütt ugyanazon a napon ünnepeljék, és ez semmiképp ne történjék a tavaszi napéjegyenlőség előtt. A napéjegyenlőség dátumát márc. 21-ben határozták meg, a hozzá tartozó Niszan 14., vagyis holdtölte kiszámítása az alexandriai püspökök feladata volt. A rendelkezés egészen a Gergely-féle naptárreformig biztosította a húsvét egységes megünneplését a kereszténységen belül. A niceai zsinat az általános rendelkezésen túl nem adott meg pontos szabályokat; rendelkezése szerint tisztán matematikai eljárássá vált a húsvétszámítás, és adminisztratívvá a meghatározása. A computus ecclesiasticus a matematikai kronológia módszerét használja.

Alexandriai Cirill a Niszan 14., vagyis a húsvéti holdtölte idejét egy ciklusos számítási módszerrel határozta meg. Ez azon a tapasztalaton alapul, hogy 235 holdhónap csaknem pontosan 19 napévvel egyezik meg, vagyis a holdfázisok 19 évenként az évnek ugyanazon a napján megismétlődnek. A különbség oly kicsi, hogy kb. 300 évig nem okoz semmi zavart. 300 év után azonban már jelentkezik 1 nap különbség, mert 235 holdciklus valamivel hosszabb, mint 19 napév. 300 év alatt a ciklikusan számított holdfázisok (pl. holdtölte) a hold valós korához képest késésben vannak. Ez azt jelentette, hogy a hold valódi fázisához (korához) képest a kort jelölő epakta késésben volt. Ezt az epakta csökkentésével korrigálni kell.

Az általánosan elterjedt nézet, mely szerint a pápai naptárreform azért vált szükségessé, hogy a tropikus napévet pontosabban határozzák meg, nem állja meg a helyét. A julián naptár és a Gergely-naptár eltérése még ma is csak 14 nap, s egy ilyen módon „pontatlan", hosszabb napév a mezőgazdaságban még nem okozna semmi zavart, mert az időjárás ingadozásai ezt az időszakot bőven túllépik. Nagy zavar keletkezik azonban a húsvét kiszámításában, ha a ciklikusan számított holdtölte és a valódi időpontja nagyon eltér egymástól, pl. ha a számított a valódi holdtölténél későbbi időpontra esik. A helyzet rendezését hozó reform kidolgozásával Aloigi Giglio, humanista nevén Lilius veronai orvost bízták meg. Lilius idejében a napéjegyenlőség március 11-én volt. A ciklikusan számított telehold a valódi után, általában három nappal később következett. Az alexandriai módszerrel számított epakták még megfeleltek a VI. században is, mivel Dionysius Exiguus római apát, aki 532-ben készített 95 évre előre húsvétszámítási táblázatot, már egy nappal visszatolta az alexandriai püspökök epaktáit.

XIII. Gergely pápa (ur. 1572-85) idejére már háromszor kellett volna a 300 évenkénti eltolódást figyelembe venni. Ez nem történt meg, és emiatt, továbbá a tropikus napévnél már 10 nappal hosszabb julián év miatt már szinte áttekinthetetlen zűrzavar volt a húsvétszámításban. A feladat az volt, hogy olyan számítási mód szülessen, mely szerint a ciklikus holdtölte a valódival a lehető legjobban egybeesik, soha nem jut magára a napéjegyenlőség napjára, és nem is előzi azt meg. Lilius a századik évek közül csak a 400-zal oszthatókat hagyta meg szökőévnek, korrigálta az év hosszát, s így elérte, hogy a napéjegyenlőség nem hátrált többé, hanem III. 21-én maradt. A Meton-ciklusban a 300 évenként föllépő eltolódást ugyancsak „szöktetéssel", az epakták alkalmas megváltoztatásával szüntette meg. Korrigálta az epaktákat a 300-zal osztható években és a 400-zal osztható szökőévekben is. Nincs epaktákra vonatkozó korrekció viszont a 3-mal és 4-gyel is osztható századokban (ilyen pl. a 2400.), mert akkor a két ellentétes javítás éppen semlegesíti egymást. Lilius az 1800-as évtől kezdődően egy 2500 éves ciklust vezetett be. Ez idő alatt hétszer egymás után 300 éves korrekció követi egymást, a 8. javítás az időszak végén, 400 év múlva következik be. Ez jobb közelítést jelent, mint ha csak 300 évenként korrigálnánk. A tropikus év és a szinodikus hónap akkori ismert értékei elég pontosak voltak egy jó ciklus fölállításához. A mai, pontosabb értékekkel se lehetne jobb eredményt elérni a ciklusszámításban.

Egyes teológusoktól mind a keleti, mind a nyugati egyházakban nem áll távol az a gondolat, hogy a húsvét időpontját a csillagászati telehold idejével határozzák meg. A hold mozgásának szabálytalanságai miatt azonban egyáltalán nem biztos, hogy pontosabbá válna a húsvétszámítás, paradox és quartodecimanus húsvétok ugyanúgy előfordulhatnának. Lehetne azonban a húsvét dátumát valamelyik áprilisi vasárnapra rögzíteni. Így megszűnne a különbség az ortodox, kopt, katolikus stb. egyházak húsvéti dátumai közt. Ez megfelelne a niceai zsinat célkitűzéseinek is.

A húsvét dátumának kiszámításában ma is XIII. Gergely pápa 1582-ben kiadott Inter gravissimas kezdetű bullája az irányadó. Az eljárás elég körülményes, ezért a latin nyelvű Missale Romanum és a Breviarium Romanum kötetei tartalmazzák a húsvétok előre kiszámolt dátumait. A latin nyelvű szöveg a II. vatikáni zsinat utáni, nemzeti nyelvekre lefordított misekönyvekben már nincs benne.

A csillagászati megfigyeléseket egy adott helyen végzik, és az adott helyhez adott helyi idő tartozik. Az újhold sarlója más-más helyi időben látható Jeruzsálemben, mint Rómában. A viták elkerülésére a Gergely-naptár a húsvétszámításban nem használ kitüntetett helyet, meridiánt, ellentétben a csillagászati számításokkal. Ha nincs kitüntetett meridián, akkor csak a ciklusos számítás jelenthet megoldást.  

Források:Kövesligethy Radó: Matematikai és csillagászati földrajz. Bp., 1899. - Astronomische Nachrichten 1933:247. sz. - Zeitschrift für katholische Theologie 1955:3. sz. - Teres Ágoston: Biblia és csillagászat. Bp., 1994. - J. Casanovas SJ közlése, A magyar katolikus Lexikon alapján (P.B.K.)

1. A naptárreform problémája

2. A sötét középkor problémája

3. Összefoglaló megállapítások

1. A megoldás keresése

2. A krónikák titkai

a) A középkori krónikák és szövegezésük

b) A Kézai-krónika évszámai

c) A Képes Krónika évszámainak titka

d) Kapcsolat a krónikák számai között

e) Ellenpróbák: Anonymus és a Tárih-i Üngürüsz

3. A valódi időszámításunk

a) Az időszámítás neve

b) Az időszámítás elterjedése

c) Az összetévesztés egyéb nyomai

4. A sötét középkor keletkezése

5. Összefoglaló megállapítások

1. A népszámlálás éve

2. A betlehemi csillag a forrásokban

3. A népszámlálás valódi éve

4. A király csillaga

5. A betlehemi csillag

6. A születésnap és a betlehemi csillag

7. Kérdések és válaszok

8. Összefoglaló megállapítások

1. Sötét középkor nélkül

a) A hígított korszak szindróma

b) A helyretett időskála évszámai

2. A keresztrefeszítés éve

3. Az etióp időszámítás

4. A koptok időszámítása

5. Az iszlám időszámítás

6. Az örmény időszámítás

7. A világérák és a konzuli évek

8. A kettős honfoglalás

9. A szökőévek illeszkedéséről

10. A szénizotópos kormeghatározás problémái

11. Összefoglaló megállapítások

1. Álláspontok, amit ma ismerünk

2. Elsőkörös megoldáskeresés

3. Elemzés és újratervezés

a) Elemzés

b) Az újratervezés

c) Az 532-es ciklus

d) Az első Krisztus utáni évszám hitelessége

e) Ifjabb Probus konzuli éve

f) A nulla anakronizmusa

g) Átszerkesztés: tízedik vagy tizenharmadik?

h) A Cirill-tábláról

4. A Diocletianus éra rejtélye

5. Összefoglaló megállapítások

1. A rebellis gondolat

2. Kik voltak a napkeleti bölcsek?

3. Az emberiség pedig lassan felnő...

4. Hitetlen Tamás és valódi kora

5. Összefoglaló megállapítások

1. A pánik kora és következményei

2. A krónikák évjegyzése

3. A torinói lepel kora

4. Összefoglaló megállapítások

1. A 247 kérdései és válaszai

2. Miért pont 247 évet ment hátra a római kor?

3. Korai kultúrérák eltérései

4. A helyretett kronológia

5. Megoldatlan kérdések köre

6. Összefoglaló megállapítások

1. Az agyagtáblák adatai

2. A babiloni naptár

3. Az évszám és az időszámítás neve

4. Az arszakida időszámítás napfogyatkozása

5. Az arszakida időszámítás holdfogyatkozása

6. Az ékírásos táblák és az évszám

A nap- és holdfogyatkozásokról

A tárgyalt fogyatkozások táblázatai

Mezopotámiai fogyatkozások

A görög olimpiai éra fogyatkozásai

Róma kultúrkörének fogyatkozásai

A görög korszak évszámai

A római korszak, ősidőktől a császárság koráig

Róma császárkorának évszámai

A kora középkor évszámai

A Kárpát-medence kronológiája

Irodalmi források

Számítástechnikai programok